Расчет поверхностей и объемов важнейших геометрических тел 1. Объем пирамиды (рис. 2Б) рассчитывают по формуле: V = S0h / 3 где S0 - площадь основания пирамиды; h - высота пирамиды. 2. Объем конуса (рис. 2Г) рассчитывают по формуле: V = (пи×d2 / 4)×(h / 3) где d - диаметр основания; h - высота конуса. 3. Объем косоусеченной треугольной призмы (рис. 2В) рассчитывают по формуле: V = S0(h1 + h2 + h3) / 3 где S0 - площадь нормального к ребрам поперечного сечения KLM; h1, h2, h3 - длины взаимнопараллельных ребер АВ, СD и ЕF усеченной призмы. 4. Объем усеченного клина (рис. 2.Е) рассчитывают по формуле: V = h/6×[(2a + a1)b + (2a1 + a)b1] при b1 = 0 V = bh(2a + a1) / 6 5. Объем призматоида (рис. 8Д) рассчитывают по формуле: V = b[a(h + h1) / 2 + n(h3 + hh1 + h12) / 3] При h1 = 0 V = bh(a/2 + nh/3) 6. Объем шара (рис. 2З) рассчитывают по формуле: V = пи×d3 / 6 где d - диаметр шара. 7. Объем сферического сегмента (рис. 2Ж) рассчитывают по формуле: V = пи×h2/2 × (d/3 - h) где d - диаметр шара; d1 и d2 - диаметр основания сегмента; h - высота сегмента. 8. Объем сферического слоя (рис. 2А) рассчитывают по формуле: V = пи×h2/2 × (d12/3 + d22/4 + h2/3) где d - диаметр шара; d1 и d2 - диаметры основания слоя; h - высота слоя. 9. Объем бочки (рис. 2И) рассчитывают по формуле: а) - если бока изогнуты по параболе, то V = пи×h/15 × (2d22 + d1d2 + 0,75d12) б) - если бока изогнуты по дуге круга, то V = пи×h/12 × (2d22 + d12)
где d1 - диаметр оснований; d2 - диаметр среднего сечения; h - высота бочки.
Рис. 2. Расчет площадей:А - эллипс; Б - пирамида; В - косоусеченная треугольная призма; Г - конус; Д- призматоид; Е- усеченный клин; Ж - сферический сегмент; 3 - шар; И - бочка; К - сферический слой
Главная 
